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Verbindungstechnik

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Wiki: Quer zum Schaft (Scherkraft)

Berechnungshinweise

Allgemein gilt:

Für Teilgewinde- und Vollgewindeschrauben gelten grundlegend die Johansen-Theorie, sowie die Bestimmungen nach EN 1995-1-1.

In diesen Bestimmungen kann auch der Anteil der Seilwirkung entsprechend berücksichtigt werden!

 

 

Entsprechend EC5 wird unterschieden in:

Für Schrauben mit teilweise glattem Schaft und einem Durchmesser d > 6mm gelten die Bestimmungen nach EN 1995-1-1/ Abschnitt 8.5.1 (Beanspruchung rechtwinkelig zur Bolzenachse)!

Für Schrauben mit teilweise glattem Schaft und einem Durchmesser d von höchstens 6mm gelten die Bestimmungen nach EN 1995-1-1/ Abschnitt 8.3.1 (Beanspruchung rechtwinkelig zur Nagelachse)!

 

d          Durchmesser bzw. Gewindeaußendurchmesser des Verbindungsmittels

 

 Mögliche Versagensform bei einer reinen Beanspruchung quer zum Schaft von Holz-Holz- oder Holzwerkstoffverbindungen:

Die bezeichnenden Buchstaben können den einzelnen Gleichungen von EN 1995-1-1/Abschnitt 8.2.2 zugeordnet werden

 

 

Zusätzlich gibt es auch noch Ansätze für:

o        2-schnittige Holz-Holz-Verbindungen

o        Stahlblech-Holz-Verbindungen

 

Die Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit (FV,Rk) erfolgt nach den Angaben (Formeln) aus EN 1995-1-1/Abschnitt „8.2.2 Holz-Holz- und Holzwerkstoff-Holz-Verbindungen“ – der jeweilig kleinste Wert ist maßgebend.

Legende zu den Formeln aus EN 1995-1-1/Abschnitt 8.2.2:

Fv,Rk    charakteristischer Wert der Tragfähigkeit pro Scherfuge und Verbindungsmittel

ti          Holz- oder Holzwerkstoffdicke oder Einbindetiefe, mit i entweder 1 oder 2

fh,i,k     charakteristischert Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holzteil i

d          Durchmesser bzw. Gewindeaußendurchmesser des Verbindungsmittels

My,Rk    charakteristisches Fließmoment des Verbindungsmittels

b          Verhältnis der Lochleibungsfestigkeiten der Bauteile zueinander

Fax,Rk   charakt. Wert der Tragfähigkeit auf Herausziehen des Verbindungsmittels            

 

Seilwirkung (siehe EN 1995-1-1/Abschnitt 8.2.2):

Für den Anteil der Seilwirkung „Fax,Rk / 4“ benötigt man den charakteristischen Wert der Tragfähigkeit auf Herausziehen des Verbindungsmittels (Fax,Rk = Minimum aus „Gewindeauszug“ oder „Kopfdurchzug“ oder „Zugtragfähigkeit der Schraube“).

 

Dieser Anteil muss jedoch auf einen vorgegebenen Prozentsatz des Wertes der Johansen-Theorie begrenzt werden. Zum Beispiel gilt laut EN 1995-1-1 für Schrauben:

 

 
Fax,Rk / 4      100% x (Anteil aus der Johansen-Theorie = jener Teil der Formel der vor „Fax,Rk / 4“ steht)

 

 
Wie zu erkennen ist, ist der Anteil der Seilwirkung an der Gesamttragfähigkeit auf vorgegebene Prozente des „Johansen-Theorie-Anteils“ zu begrenzen  - Schraubenverbindungen dürfen mit 100% bewertet werden (siehe u.a. Rechenbeispiel).

 

Empfehlung: Ist Fax,Rk nicht bekannt, sollte der Anteil der Seilwirkung zu null angenommen werden!
 

 

Für die Bestimmung des wirksamen Schraubendurchmessers def gilt nach ETA-11/0190 folgende Bedingung:
ETA_11.gif

Anmerkungen: Gibt es keine der Bemessung zu Grunde gelegte ETA, so muss nach EN 1995-1-1/ Abschnitt 8.7.1 der wirksame Schraubendurchmesser def bestimmt werden!
Bzgl. der zu verwendenden Einheiten siehe Vorgaben aus EN 1995-1-1 Ausgabe 2009-07-01!

My,Rk bzw. My,k kann entweder aus einem Europäisch Technischem Gutachten (ETA) entnommen, oder nach Norm berechnet werden:

ETA_12.gif

Der statische Nachweis für 1 Verbindungsmittel besteht nun darin, dass der Bemessungswert der Einwirkung mit dem Bemessungswert des Widerstandes verglichen wird.

Nachweis01.gif

Dieser Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit beruht auf dem Vergleich von Scher-Beanspruchung und Scher-Widerstand und wird bei Verbindungen über Kräfte geführt!

Für den endgültigen statischen Nachweis einer Verbindung muss die gesamte Scher-Beanspruchung (Fv,ef,Ed) folgender Bedingung genügen:
Nachweis02.gif
Folgende Tabellen beinhalten als Ergebnis charakteristische Werte FV,Rk nach EN 1995-1-1
in Kombination mit ETA-11/0190 für Würth Schrauben für eine 1-schnittige Holz/Holzverbindung (C24) mit Teilgewindeschrauben in Abhängigkeit von unterschiedlichen Anbauteildicken bzw. Seitenholzdicken:







ACHTUNG:

Entwurf, Bemessung und Konstruktion sind nach den am Ort des Einbaus geltenden nationalen Bestimmungen entsprechend dem Konzept der Teilsicherheitsbeiwerte durchzuführen (EN 1995-1-1).
Alle hier aufgezeigten Formeln und Angaben dienen ausnahmslos nur als Vorzeigebeispiel und dürfen nicht für eine statische Bemessung verwendet werden!
Für etwaige Fehler in den Angaben wird keine Haftung übernommen.